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    定义在上的函数当时，，且对任意的有。
    （1）求证：，
    （2）求证：对任意的，恒有；
    （3）若，求的取值范围。
    (1)见解析(2) 见解析(3)

    试题分析：解抽象函数问题多用赋值法,找出其单调性奇偶性来解决不等问题.
    （Ⅰ）令，且时，,可求；
    （Ⅱ）令，易求，由已知时，，当时，，，,从而可证结论；
    （Ⅲ）任取，依题意，可证
    ，从而可证是上的增函数,再根据单调性来解不等式．
    试题解析：
    (1)证明: 令，得,
    又因为时，所以
    (2) 令，得
    即
    因为当时，，
    所以当时，，，
    又因为
    所以对任意的，恒有
    (3) 任取，依题意，可得

    因为,所以,所以
    又因为对任意的，恒有
    所以即
    所以是上的增函数
    由
    可得其解集:
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    A．B．C．D．

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    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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