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    11．一条水管中水流速度v（单位：m3/s）是时间t（单位：s）的函数：v=2t+cost，则前10s水管中流过的水量是100+sin10m3．

    分析 求水管中流过的流量即为再指定的时间内的速度的积．

    解答 解：前10s水管中流过的水量V=${∫}_{0}^{10}（2t+cost）dt$=$（{t}^{2}+sint）{丨}_{0}^{10}$=100+sin10，
    故答案为：100+sin10．

    点评 本题考查定积分在实际问题中的简单应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知角α的终边位于函数y=-3x的图象上，则cos2α的值为-$\frac{4}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某家电商场开展购物抽奖促销活动，顾客购物满500元即可获得一次抽奖机会，若每10张券中有一等奖券1张，可获价值100元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值50元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从这10张券中任抽2张，求：
    （Ⅰ）该顾客中奖的概率；
    （Ⅱ）该顾客获得的奖品总价值ξ（元）的概率分布列和期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=2+（-$\frac{1}{3}$）n-1，若对任意的n∈N*，都有1≤p（Sn-2n）≤3，则实数p的取值范围是$[\frac{3}{2}，3]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在△ABC中，a=2，b=$\sqrt{3}$，c=1，则最小角为30 度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．请阅读问题1的解答过程，然后借鉴问题1的解题思路完成问题2的解答：
    问题1：已知数集A={a1，a2，…an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj与$\frac{a_j}{a_i}$两数中至少有一个属于A．若数集{a1，2，3，a4}具有性质P，求a1，a4的值．
    解：对于集合中最大的数a4，因为a4×a4＞a4，3×a4＞a4，2×a4＞a4．
    所以$\frac{a_4}{a_4}$，$\frac{a_4}{3}$，$\frac{a_4}{2}$都属于该集合．
    又因为1≤a1＜2＜3＜a4，所以$\frac{a_4}{a_4}＜\frac{a_4}{3}＜\frac{a_4}{2}＜{a_4}$．
    所以${a_1}=\frac{a_4}{a_4}=1$，$\frac{a_4}{3}=2，\frac{a_4}{2}=3$，故a1=1，a4=6．
    问题2：已知数集A={a1，a2，…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：
    对任意的i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj与aj-ai两数中至少有一个属于A．若数集{a1，1，3，a4}具有性质P，求a1，a4的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，则x+2y的最大值为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设D是△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{DC}$，则（　　）
    A．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$D．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，PA⊥平面ADE，B，C分别是AE，DE的中点，AE⊥AD，AD=AE=AP=2．
    （Ⅰ）求二面角A-PE-D的余弦值；
    （Ⅱ）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长．

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