请阅读问题1的解答过程.然后借鉴问题1的解题思路完成问题2的解答:问题1:已知数集A={a1.a2.-an}(1≤a1＜a2＜-＜an.n≥2)具有性质P:对任意的i.j.aiaj与$\frac{a j}{a i}$两数中至少有一个属于A．若数集{a1.2.3.a4}具有性质P.求a1.a4的值．解:对于集合中最大的数a4.因为a4×a4＞a4.3×a4＞a4.2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．请阅读问题1的解答过程，然后借鉴问题1的解题思路完成问题2的解答：
问题1：已知数集A={a₁，a₂，…a_n}（1≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），a_ia_j与$\frac{a_j}{a_i}$两数中至少有一个属于A．若数集{a₁，2，3，a₄}具有性质P，求a₁，a₄的值．

解：对于集合中最大的数a₄，因为a₄×a₄＞a₄，3×a₄＞a₄，2×a₄＞a₄．
所以$\frac{a_4}{a_4}$，$\frac{a_4}{3}$，$\frac{a_4}{2}$都属于该集合．
又因为1≤a₁＜2＜3＜a₄，所以$\frac{a_4}{a_4}＜\frac{a_4}{3}＜\frac{a_4}{2}＜{a_4}$．
所以${a_1}=\frac{a_4}{a_4}=1$，$\frac{a_4}{3}=2，\frac{a_4}{2}=3$，故a₁=1，a₄=6．

问题2：已知数集A={a₁，a₂，…a_n}（0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性质P：
对任意的i，j（1≤i≤j≤n），a_i+a_j与a_j-a_i两数中至少有一个属于A．若数集{a₁，1，3，a₄}具有性质P，求a₁，a₄的值．

分析可模仿问题1的解答过程，判断最大的数a₄，由a₄+a₄＞a₄，3+a₄＞a₄，1+a₄＞a₄便可根据条件得出a₄-a₄，a₄-3，a₄-1都属于该集合，这样便可由0≤a₁＜1＜3＜a₄得出a₁=a₄-a₄，a₄-3=1，a₄-1=3，从而便得出a₁，a₄的值．

解答解：对于集合中最大的数a₄，因为a₄+a₄＞a₄，3+a₄＞a₄，1+a₄＞a₄；
所以a₄-a₄，a₄-3，a₄-1都属于该集合；
又因为0≤a₁＜1＜3＜a₄，所以a₄-a₄＜a₄-3＜a₄-1＜a₄；
所以a₁=a₄-a₄=0，a₄-3=1，a₄-1=3，故a₁=0，a₄=4．

点评考查列举法表示集合，以及元素与集合的关系，以及模仿例题的能力．

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