Question

8．已知△ABC是锐角三角形，则点P（cosC-sinA，sinA-cosB）在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由△ABC是锐角三角形得到A+B＞$\frac{π}{2}$，即A＞$\frac{π}{2}$-B，根据正弦函数的性质可得sinA＞sin（$\frac{π}{2}$-B）=cosB，同理可得sinA＞cosC，问题得以解决．

解答 解：∵△ABC是锐角三角形，
∴A+B＞$\frac{π}{2}$，
∴A＞$\frac{π}{2}$-B，
∴sinA＞sin（$\frac{π}{2}$-B）=cosB，
∴sinA-cosB＞0，
同理可得sinA-cosC＞0，
∴点P在第二象限．
故选：B

点评 本题考查了正弦函数的图象和性质，属于基础题．