若△ABC中.a=4.A=45°.B=60°.则边b的值为( )A．$\sqrt{3}$+1B．2$\sqrt{3}$+1C．2$\sqrt{6}$D．2+2$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．若△ABC中，a=4，A=45°，B=60°，则边b的值为（　　）

A．

$\sqrt{3}$+1

B．

2$\sqrt{3}$+1

C．

2$\sqrt{6}$

D．

2+2$\sqrt{3}$

分析由A与B的度数求出sinA与sinB的值，再由a的值，利用正弦定理即可求出b的值．

解答解：由正弦定理可知：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{4×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=2$\sqrt{6}$，
故答案选：C．

点评本小题主要考查定积分、定积分的应用等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．

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A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

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所以$\frac{a_4}{a_4}$，$\frac{a_4}{3}$，$\frac{a_4}{2}$都属于该集合．
又因为1≤a₁＜2＜3＜a₄，所以$\frac{a_4}{a_4}＜\frac{a_4}{3}＜\frac{a_4}{2}＜{a_4}$．
所以${a_1}=\frac{a_4}{a_4}=1$，$\frac{a_4}{3}=2，\frac{a_4}{2}=3$，故a₁=1，a₄=6．