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    已知函数f（x）=
    (6-a)x-4a(x＜1)
    ax(x≥1)
    是（-∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：若函数f（x）=
    (6-a)x-4a(x＜1)
    ax(x≥1)
    是（-∞，+∞）上的增函数，则每段函数均为增函数，且当x=1时，前一段函数的函数值不大于后一段函数的函数值，由此可构造满足条件的不等式组，解出实数a的取值范围．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    (6-a)x-4a(x＜1)
    ax(x≥1)
    是（-∞，+∞）上的增函数，
    ∴
    a＞0
    6-a＞0
    6-a-4a≤a
    ，
    即
    a＞0
    a＜6
    a≥1
    ，
    解得：1≤a＜6，
    故实数a的取值范围是：[1，6），
    故答案为：[1，6）
    点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，熟练掌握分段函数的单调性是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线：
    sinθ
    a
    x+
    cosθ
    b
    y=1（a，b为给定的正常数，θ为参数，θ∈[0，2π））构成的集合为S，给出下列命题：
    ①当θ=
    π
    4
    时，S中直线的斜率为
    b
    a
    ；
    ②S中所有直线均经过一个定点；
    ③当a=b时，存在某个定点，该定点到S中的所有直线的距离均相等；
    ④当a＞b时，S中的两条平行直线间的距离的最小值为2b；
    ⑤S中的所有直线可覆盖整个平面．
    其中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    		3
    cos10°
    -
    1
    sin10°
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题P：函数f（x）=x3-ax-2在区间（1，+∞）内是增函数；则命题P成立的充要条件
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    变量X的概率分布列如下表，其中a，b，c成等差数列，若E（X）=
    1
    3
    ，则D（X）=
     
    ．
    X-101
    Pabc

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+bx-（a+b）（a≠0），若f（1005）=f（1006），则f（2010）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    C
    2
    2
    +
    C
    2
    3
    +
    C
    2
    4
    +…+
    C
    2
    16
    等于（　　）
    A、
    C
    4
    15
    B、
    C
    3
    16
    C、
    C
    3
    17
    D、
    C
    4
    17

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin
    13π
    6
    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论不正确的是（　　）
    A、x，y为正数，则
    x
    y
    +
    y
    x
    ≥2
    B、
    x2+2
    		x2+1
    ≥2
    C、lgx+logx10≥2
    D、a为正数，则（1+a）（1+
    1
    a
    ）≥4

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