Question

【题目】“移动支付、高铁、网购、共享单车”被称为中国的“新四大发明”.为了帮助50岁以上的中老年人更快地适应“移动支付”,某机构通过网络组织50岁以上的中老年人学习移动支付相关知识.学习结束后,每人都进行限时答卷,得分都在内.在这些答卷(有大量答卷)中,随机抽出份,统计得分绘出频率分布直方图如图.

(1)求出图中的值,并求样本中,答卷成绩在上的人数;

(2)以样本的频率为概率,从参加这次答卷的人群中,随机抽取名,记成绩在分以上(含分)的人数为,求的分布列和期望.

Answer 1

【答案】（1）；60

（2）的分布列为

的数学期望为

【解析】

（1）利用面积和为1求得进而求得频率则人数可求

（2）建立二项分布求得分布列及期望

解:依题意,故

故成绩在上的频率为

答卷成绩在上的人数为

由样本的频率分布直方图知成绩在分以上(含分)的频率为

依题意,

故,

所以的分布列为

的数学期望为