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    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x=a的交点到另一条渐近线的距离等于半焦距，则双曲线的离心率是（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、
    		3
    D、2
    		2
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出交点坐标，利用点到直线的距离求解关系式，然后求解离心率即可．
    解答： 解：双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为y=
    b
    a
    x    ，与直线x=a的交点为（a，b）．
    另一条渐近线方程为：bx+ay=0．
    交点到另一条渐近线的距离等于半焦距，可得：
    |ab+ab|
    		a2+b2
    =c
    2ab=c2，化为4a2b2=c4，又c2=a2+b2，
    可得：4a2（c2-a2）=c4，
    化简得：4（e2-1）=e4，即（e2-2）2=0，
    解得e=
    		2
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查双曲线的简单性质的应用，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（2x+1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，令x=0就可以求出常数，即a0=1，请研究其中蕴含的解题方法并完成下列问题：若ex=
    +∞
    i=0
    aixi，即ex=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+anxn+…，则
    1
    a1
    +
    2
    a2
    +
    3
    a3
    +…+
    n
    an
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知为虚数单位，复数z=i（2-i），则|z|=（　　）
    A、
    		5
    B、
    		3
    C、1
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AC
    •
    AB
    I
    AB
    I
    =1，
    AB•
    BC
    I
    AB
    I
    =-2，则AB边的长度为（　　）
    A、1B、3C、5D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：(
    7
    3
    )    5    ×(
    8
    21
    )    0    ÷(
    7
    9
    )    4    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△PAB和△QAC是两个全等的直角三角形，其中PA=AC=2AB=2CQ=4，∠PBA=∠AQC=90°．将△PAB绕AB旋转一周，当P，Q两点间的距离在[
    		10
    ，2
    		7
    ]内变化时，动点P所形成的轨迹的长度是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    中央电视台综艺频道推出的大型综艺栏目《星光大道》分为周赛、月赛和年度总决赛三个轮次，通过淘汰方式依次决出周冠军、月冠军和年度总冠军．已知某选手通过周赛、月赛、年赛的概率分别是
    3
    4
    ，
    2
    3
    ，
    1
    4
    ，且各轮次通过与否相互独立．
    （Ⅰ）设该选手参赛的轮次为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）对于（Ⅰ）中的ξ，设“函数f（x）=3sin
    x+ξ
    2
    π（x∈R）是奇函数”为事件D，求事件D发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），在x∈[0，1]时，f（x）=x2，则关于x的方程f（x）=（
    1
    10
    ）x在[0，4]上根的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是边长为2的正方形ABCD内的点，若△PAB，△PBC面积均不大于1，则
    AP
    •
    BP
    取值范围是（　　）
    A、（-1，2）
    B、[-1，1]
    C、（0，
    1
    2
    ]
    D、[
    1
    2
    ，
    3
    2
    ）

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