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    4．（1）当x∈R时．y=|x-1|+|x+2|的最小值为3
    （2）当x∈R时，y=|x-1|-|x+2|的最小值为-3，最大值为3．

    分析 （1）当x∈R时．y=|x-1|+|x+2|≥|x-1-x-2|=3，可得y=|x-1|+|x+2|的最小值；
    （2）由||x-1|-|x+2||≤|x-1-x-2|=3，可得-3≤|x-1|-|x+2|≤3，即可得出当x∈R时，y=|x-1|-|x+2|的最小值与最大值．

    解答 解：（1）当x∈R时．y=|x-1|+|x+2|≥|x-1-x-2|=3，
    ∴y=|x-1|+|x+2|的最小值为3；
    （2）∵||x-1|-|x+2||≤|x-1-x-2|=3，
    ∴-3≤|x-1|-|x+2|≤3，
    ∴当x∈R时，y=|x-1|-|x+2|的最小值为-3，最大值为3．
    故答案为：（1）3；（2）-3，3．

    点评 本题考查函数的最值，考查绝对值三角不等式的运用，正确运用绝对值三角不等式是关键．

    练习册系列答案
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    15．在直角坐标系xOy中，曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$（t为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4．
    （Ⅰ）求出曲线C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若C1与C2相交于A，B两点，求线段AB的长．

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    12．如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB的中点．
    （1）求证：CE∥平面PAD；
    （2）若二面角P-AC-E的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t+2}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）求曲线C和直线l的普通方程方程；
    （2）设曲线C和直线l相交于A，B两点，求弦长|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
    （1）求不等式f（x）＞0的解集；
    （2）若不等式|m+1|≥f（x）+3|x-2|有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知在（$\sqrt{{x}^{3}}$-$\frac{2}{x}$）n的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是14：1
    （1）求展开式中x6的系数；
    （2）求展开式中系数绝对值最大的项；
    （3）求n+9C${\;}_{n}^{2}$+81C${\;}_{n}^{3}$+…+9n-1C${\;}_{n}^{n}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在△ABC中，a=7，b=8，A=$\frac{π}{3}$，则边c=3或5．

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    15．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，M，N分别是A1B1，BC，C1D1和B1C1的中点．
    （1）求证：平面MNF⊥平面NEF；
    （2）求二面角M-EF-N的平面角正切值．

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