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    17．向量$\overrightarrow a=（3，4）$在向量$\overrightarrow b=（7，-24）$上的投影是-3．

    分析 计算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$和|$\overrightarrow{b}$|，代入投影公式计算．

    解答 解：|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{7}^{2}+2{4}^{2}}$=25，
    $\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=21-96=-75，
    ∴$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为：$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=-3．
    故答案为：-3．

    点评 本题考查来了平面向量的坐标运算，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=-12求抛物线的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知$|{\vec a}|=4$，$|{\vec b}|=3$，且$（2\vec a-3\vec b）（2\vec a+\vec b）=61$，则$\vec a$在$\vec b$方向上的投影为-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．给出下面四个函数：①y=cos|2x|；②y=|sinx|；③$y=cos（2x+\frac{π}{4}）$；④$y=tan（2x-\frac{π}{3}）$．其中最小正周期为π的有（　　）
    A．①②③B．②③④C．②③D．①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知$sin（\frac{π}{3}-α）sin（\frac{π}{6}+α）=-\frac{1}{4}，α∈（\frac{π}{3}，\frac{π}{2}）$．
    （ I）求sin2α的值；
    （ II）求$tanα-\frac{1}{tanα}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知{an}的各项为正数，其前n项和Sn满足${S_n}={（\frac{{{a_n}+1}}{2}）^2}$，设bn=10-an（n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的最大值；
    （Ⅲ）求数列{|bn|}的前n项和Hn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设A=$\{x|\frac{1}{x-1}≥1\}，B=\{y|y={2^x}，x∈（-2，2）\}$，集合A∩B=（1，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosα}\\{y=-1+\sqrt{2}sinα}\end{array}}\right.$（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$\sqrt{2}ρsin（θ+\frac{π}{4}）=1$．
    （ I）写出曲线C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；
    （ II）若直线l与曲线C交于A、B两点，求△OAB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知下列命题：
    ①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；
    ②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
    ③若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线；
    ④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；
    ⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或异面；
    ⑥若平面α∥平面β，直线a?α，直线b?β，则直线a∥b．
    上述命题正确的是①⑤．（请把所有正确命题的序号填在横线上）

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