已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
时，函数在闭区间
上的最大值为
，求
的取值范围.
（1）单调增区间分别为
，
，单调减区间为
；（2）
.
解析试题分析：本题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性、极值、最值以及不等式的基础知识，考查分类讨论思想，考查综合运用数学知识和方法分析问题解决问题的能力和计算能力.第一问，当
科目：高中数学
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题型：解答题
设函数
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已知函数
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(本小题13分) 已知函数
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已知函数
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题型：解答题
已知函数
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区时，函数解析式中没有参数，直接求导，令导数大于0和小于0，分别解出函数的单调增区间和单调减区间；第二问，因为
的两个根是和1，所以需要讨论和1的大小，分3种情况进行讨论，分别列表判断函数的单调性、极值、最值，求出函数在闭区间上的最大值判断是否等于，求出的取值范围.
试题解析：
2分
（1）当时，
当
或
时，
,
当
，
，
所以
的单调增区间分别为，， 5分的单调减区间为.
（2）（Ⅰ）当
时，
，在 
上单调递增，最大值为
（Ⅱ）当
时，列表如下：x 0 (0,a) a (a,1) 1 (1,1+a) a+1 f/(x) + 0 - 0 + f(x) 增 极大值f(a) 
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，曲线
通过点(0，2a+3)，且在
处的切线垂直于y轴．
(I)用a分别表示b和c；
(II)当bc取得最大值时，写出的解析式；
(III)在(II)的条件下，g(x)满足
，求g(x)的最大值及相应x值．
（其中
，e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）若
，试判断函数
在区间
上的单调性；
（Ⅱ）若函数有两个极值点
，
（
），求k的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试证明
．
（
为自然对数的底数）。
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)是否存在实数
，使函数在
上是单调增函数？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由。恒成立，则
，又
，
．
（I） 当
，求
的最小值；
（II） 若函数
在区间
上为增函数，求实数
的取值范围；
（III）过点
恰好能作函数
图象的两条切线，并且两切线的倾斜角互补，求实数的取值范围．
的图象在与
轴交点处的切线方程是
.
（I）求函数
的解析式；
（II）设函数
，若
的极值存在，求实数
的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.
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．
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
且
时，证明： 
.
.
时，求函数
的单调区间；
上为减函数，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
，
其中
是函数
的极值点，求实数
的值；
（
为自然对数的底数）都有
成立，求实数