Question

根据下列几何体的三视图，分别求出它们的表面积S和体积V：

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：作图题,空间位置关系与距离

分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等．图（1）为由圆锥与圆柱组合体；图（2）正三棱柱．

解答： 解：图（1）为由圆锥与圆柱组合体；
其中圆锥底面r=2，高h=2，母线长l=2

2

；
圆柱的高为2；
则S=π•22+2•π•4+π•2•2

2

=12π+4

2

π；
V=π•22•2+

1

3

•π•22•2
=

32π

3

．
图（2）正三棱柱，
底面为正三角形的高为

3

，则边长为2，
侧棱长为4．
则S=4×2×3+2×

1

2

×2×

3

=24+2

3

．
V=

3

×4=4

3

．

点评：考查了学生的空间想象力，及三视图中长对正，高对齐，宽相等的知识．