练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．观察：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a9+b9=（　　）
    A．28B．76C．123D．199

    分析 根据给出的几个等式，不难发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和，再写出四个等式即得．

    解答 解：由于a+b=1，
    a2+b2=3，
    a3+b3=4，
    a4+b4=7，
    a5+b5=11，
    …，
    通过观察发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和．
    因此，a6+b6=11+7=18，a7+b7=18+11=29，a8+b8=29+18=47，a9+b9=47+29=76；
    故选：B．

    点评 本题考查归纳推理的思想方法，注意观察所给等式的左右两边的特点，这是解题的关键

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．为了完成对某城市的工薪阶层是否赞成调整个人所得税税率的调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入频率分布直方图（如图），同时得到了他们月收入情况与赞成人数统计表（如表）：
    月收入（百元）赞成人数
    [15，25）8
    [25，35）7
    [35，45）10
    [45，55）6
    [55，65）2
    [65，75）2
    （1）试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入；
    （2）若从月收入（单位：百元）在[65，75）的被调查者中随机选取2人进行追踪调查，求2人都不赞成的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知$sin（\frac{π}{3}-α）=\frac{1}{3}$，则$cos（α+\frac{π}{6}）$=（　　）
    A．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．将三项式（x2+x+1）n展开，当n=0，1，2，3，…时，得到以下等式：

    （x2+x+1）0=1
    （x2+x+1）1=x2+x+1
    （x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
    （x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
    观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数．若在（1+ax）（x2+x+1）5的展开式中，x8项的系数为75，则实数a的值为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．据统计2016年“十一”黄金周哈尔滨太阳岛每天的游客人数服从正态分布N（2000，1002），则在此期间的某一天，太阳岛的人数不超过2300的概率为（　　）
    附；若X～N（μ，σ2）
    $\begin{array}{l}P（μ-σ＜x≤μ+σ）=0.6826\\ P（μ-2σ＜x≤μ+2σ）=0.9544\\ P（μ-3σ＜x≤μ+3σ）=0.9974\end{array}$．
    A．0.4987B．0.8413C．0.9772D．0.9987

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=（x2-ax+b）ex（a，b为常数，e是自然对数的底）．
    （1）当a=-1，b=1时，求f（x）的单调区间；
    （2）当b=a+1时，函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）．
    ①求实数a的取值范围；
    ②若a＞0且mx1e${\;}^{{x}_{2}}$-f（x2）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知平面内一定点A（5，0）、一定直线x=5，一动点M到定点A的距离等干它到定直线距离．求点M的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知{an}是公差为2的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2=$\frac{1}{2}$，且对一切n∈N*恒有anbn+1+bn+1=nbn．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求{bn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．三棱锥A-BCD中，E是BC的中点，且BD=8，CD=6，BC=10，AB=AD=4$\sqrt{2}$．
    （1）求证：AE⊥BD；
    （2）若二面角A-BD-C的余弦值为$\frac{3}{4}$，求AD与平面BCD所成角的正切值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案