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设随机变量x~n(5,4),φ(1)=0.8413,则P(3<X<7)=
 
考点:正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义
专题:概率与统计
分析:由于P(X<7)=Φ(
7-5
2
)
=Φ(1)=0.8413,可得P(X≥7)=1-0.8413.可得P(3<X<7)=1-2×P(X≥7).
解答: 解:∵P(X<7)=Φ(
7-5
2
)
=Φ(1)=0.8413,
∴P(X≥7)=1-0.8413=0.1587.
∴P(3<X<7)=1-2×0.1587=0.6826.
故答案为:0.6826.
点评:本题考查了正态变换与正态分布的对称性,考查了计算能力,属于基础题.
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1
x
,那么f(5)=
 

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(1-
3
i)5
=
 

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2

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y2
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+
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8
3
,试求a的值.

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