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    4．平行六面体ABCD-A′B′C′D′，O为A1C与B1D的交点，则$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}_{1}}$）=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AO}$．

    分析 利用空面向量加法法则求解．

    解答 解：∵平行六面体ABCD-A′B′C′D′，O为A1C与B1D的交点，
    ∴$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}_{1}}$）=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{C{C}_{1}}$）
    =$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{A{C}_{1}}$
    =$\frac{2}{3}\overrightarrow{AO}$．
    故答案为：$\frac{2}{3}\overrightarrow{AO}$．

    点评 本题考查向量的运算，是基础题，解题时要认真审题，注意空间向量加法法则的合理运用．

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    14．已知x0是函数f（x）=-2x+$\frac{3}{x}$的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（　　）
    A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＞0D．f（x1）＞0，f（x2）＜0

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    15．如图所示，角θ的终边与单位圆交于点P（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$），则cos（π-θ）的值为（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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    12．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，E为CB的中点，AB=PA=AD=2CD，则PA与平面PDE所成的角的正弦值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{22}}{22}$B．$\frac{\sqrt{22}}{11}$C．$\frac{3\sqrt{22}}{22}$D．$\frac{2\sqrt{22}}{11}$

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    19．已知直线l过点（1，4）．
    （1）若直线l与直线l1：y=2x平行，求直线l的方程并求l与l1间的距离；
    （2）若直线l在x轴与y轴上的截距均为a，且a≠0，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2且倾斜角为45°的直线与双曲线右支交于A，B两点，则该双曲线离心率的取值范围是（1，$\sqrt{2}$）．

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    16．在等差数列{an}中，a5=5，a10=15，则a15=（　　）
    A．20B．25C．45D．75

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．2015年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注的关系，某网站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计，得到如下数据：
    上春晚次数x（单位：次）12468
    粉丝数量y（单位：万人）510204080
    （1）若该演员的粉丝数量y与上春晚次数x满足线性回归方程，试求回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$（精确到整数）； 
    （2）试根据此方程预测该演员上春晚10次时的粉丝数；   
    $\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$x．

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    14．如图，在棱长为2 的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是A1B1的中点，点P是侧面CDD1C1上的动点，且MP∥截面AB1C，则线段MP长度的取值范围是（　　）
    A．$[{\sqrt{2}，\sqrt{6}}]$B．$[{\sqrt{6}，2\sqrt{2}}]$C．$[{\sqrt{6，}2\sqrt{3}}]$D．$[{\sqrt{6，}3}]$

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