Question

15．如图所示，角θ的终边与单位圆交于点P（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$），则cos（π-θ）的值为（　　）

• A． -$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． -$\frac{\sqrt{6}}{3}$
• D． $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Answer 1

分析 由条件利用任意角的三角函数的定义求得cosθ的值，再利用诱导公式求得cos（π-θ）的值．

解答 解：∵角θ的终边与单位圆交于点P（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$），∴x=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，y=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，r=|OP|=$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}}$=1，
则cos（π-θ）=-cosθ=-$\frac{x}{r}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故选：B．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，属于基础题．