Question

8．将函数f（x）=cos（ωx+φ）的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（　　）

• A． 4
• B． 6
• C． 8
• D． 12

Answer 1

分析 由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，以及余弦函数的图象的周期性，求得ω=4k，k∈Z，从而得出结论．

解答 解：将函数f（x）=cos（ωx+φ）的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位，
可得y=cos[ω（x+$\frac{π}{2}$+φ]=cos（ωx+φ+$\frac{ωπ}{2}$）的图象的图象，
若所得图象与原图象重合，则$\frac{ωπ}{2}$=2kπ，k∈Z，即ω=4k，
则ω的值不可能等于6，
故选：B．

点评 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的周期性，属于基础题．