Question

2．下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（　　）

• A． y=-2x+1
• B． y=$\frac{1}{3}$x²+1
• C． y=-x²-x-1
• D． y=x²-x+1

Answer 1

分析 分别根据一次函数、一元二次函数的图象与单调性依次判断即可．

解答 解：A、y=-2x+1是一次函数，在区间（0，2）上是减函数，A不符合条件；
B、y=$\frac{1}{3}$x²+1的对称轴是x=0，在区间（0，2）上是增函数，B符合条件；
C、y=-x²-x-1的对称轴是x=$-\frac{1}{2}$，在区间（0，2）上是减函数，C不符合条件；
D、y=x²-x+1的对称轴是x=$\frac{1}{2}$，在区间（0，$\frac{1}{2}$）是减函数，在区间（$\frac{1}{2}$，2）上是增函数，D不符合条件．
故选：B．

点评 本题考查了一次函数的单调性，以及一元二次函数的图象与单调性，属于基础题．