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    10．已知某工程在很大程度上受当地年降水量的影响，施工期间的年降水量X（单位：mm）对工期延误天数Y的影响及相应的概率P如表所示：
    降水量XX＜100100≤X＜200200≤X＜300X≥300
    工期延误天数Y051530
    概率P0.40.20.10.3
    在降水量X至少是100的条件下，工期延误不超过15天的概率为（　　）
    A．0.1B．0.3C．0.42D．0.5

    分析 分别求出两个事件发生的概率，利用条件概率公式求得答案．

    解答 解：降水量X至少是100的条件下，工期延误不超过15天的概率P，
    设：降水量X至少是100为事件A，工期延误不超过15天的事件B，
    P（A）=0.6，P（AB）=0.3，
    P=P（B丨A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=0.5，
    故答案选：D．

    点评 本题考查条件概率，要求熟练掌握条件概率公式，属于基础题．

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    20．（1）通过计算可得下列等式：
    23-13=3×12+3×1+1；
    33-23=3×22+3×2+1；
    43-33=3×32+3×3+1；
    …
    （n+1）3-n3=3×n2+3×n+1；
    将以上各等式两边分别相加，得
    （n+1）3-13=3（12+22+32+…+n2）+3（1+2+3+…+n）+n，
    即：12+22+32+…+n2=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1）
    类比上述求法，试求出13+23+33+…+n3的值．
    （2）用数学归纳法证明第（1）问所得结论．

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    1．如图，在空间多面体ABCDE中，四边形ABCD为直角梯形，AB∥DC，AD⊥CD，△ADE是正三角形，CD=DE=2AB=2a，CE=$\sqrt{2}$CD．
    （1）求证：平面CDE⊥平面ADE；
    （2）求多面体ABCDE的体积．

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    18．执行如图所示的程序框图，如果输入的t=0.02，则输出的n=（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    5．当n=3，x=2时，执行如图所示的程序框图，则输出的结果为42．

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    15．已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中φ∈（0，$\frac{π}{2}$），则函数g（x）=cos（2x-φ）的图象（　　）
    A．关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称
    B．可由函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位得到
    C．可由函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到
    D．可由函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位得到

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    2．已知O是锐角△ABC的外心，B=30°，若$\frac{cosA}{sinC}$$\overrightarrow{BA}$+$\frac{cosC}{sinA}$$\overrightarrow{BC}$=λ$\overrightarrow{BO}$，则λ=1．

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    18．已知集合A={x|y=x2+1}，B={y|y=x2+1}，则下列关系正确的是（　　）
    A．A∩B=∅B．A∩B=AC．A=BD．A∩B=B

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    18．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤8}\end{array}\right.$，则z=x+y的最小值为2．

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