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    【题目】某轮胎集团有限公司生产的轮胎的宽度 (单位: )服从正态分布,公司规定:轮胎宽度不在内将被退回生产部重新生产.

    (1)求此轮胎不被退回的概率(结果精确到)；

    (2)现在该公司有一批轮胎需要进行初步质检,检验方案是从这批轮胎中任取件作检验,这件产品中至少有件不被退回生产部,则称这批轮胎初步质检合格.

    ()求这批轮胎初步质检合格的概率;

    ()若质检部连续质检了批轮胎,记为这批轮胎中初步质检合格的批数,求的数学期望.

    附:若,则 .

    【答案】（1）0.8（2）见解析

    【解析】分析：(1)根据轮胎的尺寸服从正态分布，根据正态曲线的对称性，结合题中所给的相应概率，利用公式求得结果；

    (2) ()根据题意可知抽检属于独立重复试，合格包括三件都不需要被退回和有一件需要退回，利用相应的公式求得结果；

    ()根据题意，可知X服从二项分布，利用公式求得结果.

    详解：(1) ，.

    ，

    即此轮胎不被退回的概率为

    (2)(i)这批轮胎初步质检合格的概率为 .

    (i i)由题可得服从二项分布，

    .

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