Question

17．已知sin（π+α）=$\frac{3}{5}$且α是第三象限的角，则cos（α-2π）的值是（　　）

• A． -$\frac{4}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． ±$\frac{4}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 利用同角三角函数的基本关系，诱导公式，以及三角函数在各个象限中的符号，求得cos（α-2π）的值．

解答 解：∵sin（π+α）=-sinα=$\frac{3}{5}$，∴sinα=-$\frac{3}{5}$，∵α是第三象限的角，则cos（α-2π）=cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
故选：A．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．