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    3．已知全集N={x|x＞0}，M={y|y=cos$\frac{x}{2}$}，则N∩M=（　　）
    A．{x|x＞0}B．{x|x≥-1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|-1≤x≤1}

    分析 求出集合M，再根据交集的定义写出N∩M．

    解答 解：全集N={x|x＞0}，
    M={y|y=cos$\frac{x}{2}$}={y|-1≤y≤1}，
    则N∩M={x|0＜x≤1}．
    故选：C．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，已知椭圆C1：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，曲线C2：y=x2-1与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于A，B两点，直线MA，MB分别与C1相交于D，E两点，则$\overrightarrow{ME}•\overrightarrow{MD}$的值是（　　）
    A．正数B．0C．负数D．皆有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数$f（x）=tan（x+\frac{π}{4}）$．
    （Ⅰ）求f（x）的定义域；
    （Ⅱ）设β∈（0，π），且$f（β）=2cos（β-\frac{π}{4}）$，求β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设{an}是首项为1，公差为2的等差数列，{bn}是首项为1，公比为q的等比数列．记cn=an+bn，n=1，2，3，…．
    （1）若{cn}是等差数列，求q的值；
    （2）求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=$\frac{{{{（{x+1}）}^2}+ln（{\sqrt{1+9{x^2}}-3x}）cosx}}{{{x^2}+1}}$，且f（2017）=2016，则f（-2017）=（　　）
    A．-2014B．-2015C．-2016D．-2017

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．不论角α的终边位置如何，在单位圆中作三角函数线时，下列说法正确的是（　　）
    A．总能分别作出正弦线、余弦线、正切线
    B．总能分别作出正弦线、余弦线、正切线，但可能不只一条
    C．正弦线、余弦线、正切线都可能不存在
    D．正弦线、余弦线总存在，但正切线不一定存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若对圆（x-1）2+（y-1）2=1上任意一点P（x，y），|3x-4y+a|+|3x-4y-9|的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≤-4B．-4≤a≤6C．a≤-4或a≥6D．a≥6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．学校为了了解高三学生每天自主学习中国古典文学的时间，随机抽取了高三男生和女生各50名进行问卷调查，其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”，否则为“非古文迷”，调查结果如表：
    古文迷非古文迷合计
    男生262450
    女生302050
    合计5644100
    （Ⅰ）根据表中数据能否判断有60%的把握认为“古文迷”与性别有关？
    （Ⅱ）现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；
    （Ⅲ）现从（Ⅱ）中所抽取的5人中再随机抽取3人进行调查，记这3人中“古文迷”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望．
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010
    k00.4550.7081.3213.8415.0246.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}xlnx-3x，x＞0\\{x^2}+\frac{3}{2}x，x≤0\end{array}\right.$的图象上有且只有四个不同的点关于直线y=-1的对称点在直线y=kx-1上，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$（{\frac{2}{7}，1}）$B．$（{\frac{1}{3}，3}）$C．$（{\frac{1}{2}，2}）$D．$（{2，\frac{7}{2}}）$

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