Question

3．下列四个推理中，属于类比推理的是（　　）

• A． 因为铜、铁、铝、金、银等金属能导电，所有一切金属都能导电
• B． 一切奇数都不能被2整除，（2⁵⁰+1）是奇数，所以（2⁵⁰+1）不能被2整除
• C． 在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$可以计算出a₂=$\frac{1}{2}$，a₃=$\frac{1}{3}$，a₄=$\frac{1}{4}$，所以推理出a_n=$\frac{1}{n}$
• D． 若双曲线的焦距是实轴长的2倍，则此双曲线的离心率为2，类似的，若椭圆的焦距是长轴长的一半，则此椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用归纳推理、类比推理和演绎推理的定义进行判断，即可得出结论．

解答 解：A，因为铜、铁、铝、金、银等金属能导电，所有一切金属都能导电，是归纳推理；
B，一切奇数都不能被2整除，（2⁵⁰+1）是奇数，所以（2⁵⁰+1）不能被2整除，为演绎推理；
C，在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$可以计算出a₂=$\frac{1}{2}$，a₃=$\frac{1}{3}$，a₄=$\frac{1}{4}$，所以推理出a_n=$\frac{1}{n}$，为归纳推理；
D，若双曲线的焦距是实轴长的2倍，则此双曲线的离心率为2，类似的，若椭圆的焦距是长轴长的一半，则此椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$，是类比推理．
故选：D．

点评 本题考查的知识点是类比推理，熟练掌握归纳推理、类比推理和演绎推理的定义，是解答本题的关键．