Question

18．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A为单位圆上一点，以x轴为始边，OA为终边的角为θ（θ≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z），若将OA绕O点顺时针旋转$\frac{3π}{2}$至OB，则点B的坐标为（　　）

• A． （-cosθ，sinθ）
• B． （cosθ，-sinθ）
• C． （-sinθ，cosθ）
• D． （sinθ，-cosθ）

Answer 1

分析 由题意利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得点B的坐标．

解答 解：A为单位圆上一点，以x轴为始边，OA为终边的角为θ（θ≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z），
若将OA绕O点顺时针旋转$\frac{3π}{2}$至OB，则点B的横坐标为cos（-$\frac{3π}{2}$+θ）=-sinθ，
点B的纵坐标为sin（-$\frac{3π}{2}$+θ）=cosθ，故点B的坐标为（-sinθ，cosθ），
故选：C．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式，属于基础题．