Question

8．为了调查某生产线上质量监督员甲对产品质量好坏有无影响，现统计数据如下：质量监督员甲在生产现场时，990件产品中合格品有982件，次品有8件；甲不在生产现场时，510件产品中合格品有493件，次品有17件．试分别用列联表、独立性检验的方法分析监督员甲是否在生产现场对产品质量好坏有无影响？

Answer 1

分析 由列联表看出|ac-bd|=|982×17-493×8|=12750，即可在某种程度上认为“甲在不在场与产品质量有关”；
由2×2列联表中数据，计算K²，与临界值比较，得出在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为有影响．

解答 解：根据题意，填写2×2列联表如下：

	合格品数	次品数	总数
甲在现场	982	8	990
甲不在现场	493	17	510
总数	1475	25	1500

由列联表看出|ac-bd|=|982×17-493×8|=12750，即可在某种程度上认为“甲在不在场与产品质量有关”；
由2×2列联表中数据，计算K²=$\frac{1500{×（982×17-493×8）}^{2}}{1475×25×990×510}$=13.097＞10.828，
对照临界值表知“在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为质量监督员甲在不在生产现场与产品质量好坏有影响”．

点评 本题考查了判断两个变量之间有无关系的应用问题，可用列联表、独立性检验等方法，是基础题．