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19.为了落实中央提出的精准扶贫政策,某市人力资源和社会保障局派3人到仙水县大马镇西坡村包扶5户贫困户,要求每户都有且只有1人包扶,每人至少包扶1户,则不同的包扶方案种数为(  )
A.30B.90C.150D.210

分析 根据题意,分2步进行分析:①、分2种情况讨论将5户贫困户分成3组的分组方法数目,②、将分好的三组全排列,对应派出的3人,由分步计数原理计算可得答案.

解答 解:根据题意,分2步进行分析:
①、将5户贫困户分成3组,若分成2、2、1的三组,有$\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{3}^{2}{C}_{1}^{1}}{{A}_{2}^{2}}$=15种分组方法,
若分成3、1、1的三组,有$\frac{{C}_{5}^{3}{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}}{{A}_{2}^{2}}$=10种分组方法,
则有15+10=25种分组方法,
②、将分好的三组全排列,对应派出的3人,有A33=6种情况,
则有25×6=150种不同的包扶方案,
故选:C.

点评 本题考查排列、组合的应用,注意此类问题要先分组,再进行排列.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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(1)求复数z0
(2)设复数z满足|z|=2,求|z-z0|的最大值和最小值.

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10.已知点A(1,a),圆x2+y2=4.
(1)若过点A的圆的切线只有一条,求a的值及切线方程;
(2)若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为2$\sqrt{3}$,求a的值.

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7.某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名同学参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生成绩的众数是85,乙班学生成绩的中位数是83,则x+y的值为(  )
A.7B.10C.9D.8

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14.把平面直角坐标系xOy中,点A(2,0),点B在单位圆上,∠AOB=θ(0<θ<π).
(1)若点B(-$\frac{3}{5}$,$\frac{4}{5}$),求tan($\frac{π}{4}$-θ)的值;
(2)若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$,$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=$\frac{33}{17}$,求cos($\frac{π}{3}$+θ)的值.

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A.函数g(x)的最小正周期为10πB.函数g(x)是偶函数
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.在区间[0,5]上随机地取一个数x,则“x≤1”的概率为$\frac{1}{5}$.

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8.为了调查某生产线上质量监督员甲对产品质量好坏有无影响,现统计数据如下:质量监督员甲在生产现场时,990件产品中合格品有982件,次品有8件;甲不在生产现场时,510件产品中合格品有493件,次品有17件.试分别用列联表、独立性检验的方法分析监督员甲是否在生产现场对产品质量好坏有无影响?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的短轴长为2,且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$,过原点的直线l交椭圆C于M,N两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点P为线段MN的中垂线与椭圆C的一个公共点,求△PMN面积的最小值,并求此时直线l的方程.

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