Question

13．如图所示的程序框图中，若f（x）=x²，g（x）=x，且h（x）≥m恒成立，则m的最大值是（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 由已知中的程序框图可得该程序的功能是计算并输出分段函数：h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥1或x≤0}\\{x，0＜x＜1}\end{array}\right.$的值，数形结合求出h（x）的最小值，可得答案．

解答 解：由已知中的程序框图可得该程序的功能是：
计算并输出分段函数：h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥1或x≤0}\\{x，0＜x＜1}\end{array}\right.$的值，
在同一坐标系，画出f（x）=x²，g（x）=x的图象如下图所示：（实线部分为h（x）的图象）
由图可知：当x=0时，h（x）取最小值0，
又∵h（x）≥m恒成立，
∴m≤0，即m的最大值是0；
故选：D

点评 本题主要考查了程序框图，分段函数的应用，函数恒成立问题；考查了数形结合的解答方法；属于中档题．