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    4．对同一目标进行三次射击，第一、二、三次射击命中目标的概率分别为0.4，0.5和0.7，则三次射击中恰有一次命中目标的概率是（　　）
    A．0.36B．0.64C．0.74D．0.63

    分析 有题意利用相互独立事件的概率乘法公式，求得三次射击中恰有一次命中目标的概率．

    解答 解：由于对一同目际进行三次射击，
    第一、二、三次射击命中目标的概率分别为0.4，0.5和0.7，
    故三次射击中仅有一次击中目标的概率为
    0.4×（1-0.5）×（1-0.7）+（1-0.4）×0.5×（1-0.7）+（1-0.4）×（1-0.5）×0.7
    =0.06+0.09+0.21=0.36，
    故选：A．

    点评 本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于基础题．

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    10．如图直三棱柱ABC-A1B1C1 中AC=2AA1，AC⊥BC，D、E 分别为A1C1、AB 的中点．求证：
    （1）AD⊥平面BCD
    （2）A1E∥平面BCD．

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    11．某校高一，高二，高三年级的学生人数分别是750，750，1000，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为50的样本，则应从高二年级抽取15学生．

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    8．若存在两个正实数x，y使得等式3x+a（y-2ex）（lny-lnx）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，$\frac{3}{e}$]C．[$\frac{3}{e}$，+∞）D．（-∞，0）∪[$\frac{3}{e}$，+∞）

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    15．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}m{log_{2017}}x+3{x^3}，x＞0\\{log_{2017}}（-x）+n{x^3}，x＜0\end{array}\right.$为偶函数，则m-n=4．

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    9．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的焦点在y轴上，a∈{1，2，3，4，5}，b∈{1，2，3，4，5，6，7}，则这样的椭圆有（　　）
    A．12个B．20个C．24个D．35个

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    16．若不等式|2x-3|＜4与不等式x2+px+q＜0的解集相同
    （ I）求实数p，q值；
    （ II）若正实数a、b、c满足a+b+c=2p-4q，求证：$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}≤\sqrt{3}$．

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    13．已知函数f（x）=x2+2xtanθ-1，x∈[-1，$\sqrt{3}$]，其中θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）
    （1）当θ=-$\frac{π}{6}$时，求函数的最大值和最小值；
    （2）求θ的取值范围，使y=f（x）在区间[-1，$\sqrt{3}$]上是单调函数（在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数）．

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    14．已知函数$f（x）=\frac{lnx}{x+a}+b-1$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
    （1）求a，b
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