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圆锥的中截面(过圆锥高的中点且平行于底面的截面)把圆锥侧面分成两部分,这两部分面积的比为(  )
A、1:1B、1:2
C、1:3D、1:4
考点:旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
专题:空间位置关系与距离
分析:设原圆锥侧面展开扇形的半径为R,圆心角的度数为n′,可得AP=
1
2
AC=
1
2
R,根据扇形的面积公式求得大小圆锥的侧面面积后比较,即可得到圆锥的侧面积与所得圆台的侧面积之比.
解答: 解:如图所示,设原圆锥侧面展开扇形的半径为R,圆心角的度数为n′.
∴小圆锥的半径AP=
1
2
AC=
1
2
R,
于是S1=
nπ(
1
2
R)2
360
=
1
4
R2
360
,S2=
R2
360

∴S1=
1
4
S2.圆锥的侧面积与所得圆台的侧面积之比为 1:3.
故选:C.
点评:本题是基础题,考查圆锥的侧面积与所得圆台的侧面积的求法,考查空间想象能力,计算能力.
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3
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y=
9-x2
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A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4

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A、4B、-4C、2D、3

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π
4
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2
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2
C、2
2
-2
D、2
2
-1

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A、8B、15C、26D、22

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