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已知f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意x∈R,都有f[f(x)-2x]=3,则f(3)=
 
考点:函数单调性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:利用换元法,将复合函数转化为简单函数,即可得到结论.
解答: 解:设t=f(x)-2x,则f(x)=2x+t,
则f[f(x)-2x]=3等价为f(t)=3,
令x=t,则f(t)=2t+t=3,
则t=1,即f(x)=2x+1,
∴f(3)=23+1=8+1=9,
故答案为:9.
点评:本题主要考查函数值的计算,利用换元法是解决本题的关键.
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②对任意两实数x1、x2,都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2

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④若f(x)>x-9a2恒成立,则实数a能取的最大整数是-1.
基中正确的是
 
(多填、少填、错填均得零分).

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椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的焦距为
 

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A、1:1B、1:2
C、1:3D、1:4

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