设P是椭圆$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1上一点.F1.F2是椭圆的焦点.若|PF1|等于2.则|PF2|等于( )A．4B．5C．6D．7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．设P是椭圆$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1上一点，F₁、F₂是椭圆的焦点，若|PF₁|等于2，则|PF₂|等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据椭圆的定义可得：|PF₁|+|PF₂|=2a，解出即可．

解答解：根据椭圆的定义可得：|PF₁|+|PF₂|=2a，
由椭圆$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1，可得a²=16，解得a=4．
∴|PF₁|+|PF₂|=8，
∵|PF₁|=2，
∴|PF₂|=6．
故选：C．

点评本题考查了椭圆的定义及其标准方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{8}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{6}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{4}$

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（2）求直线AB的方程．

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A．

[${\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，1）

B．

[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

C．

[$\frac{1}{2}$，1）

D．

[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

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