Question

已知tanα=2，tan（α-β）=3，那么tanβ=

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数

专题：三角函数的求值

分析：利用β=α-（α-β），通过两角和与差的三角函数求解即可．

解答： 解：tanα=2，tan（α-β）=3，
那么tanβ=tan[α-（α-β）]=

tanα-tan(α-β)

1+tanαtan(α-β)

=

2-3

1+6

=-

1

7

．
故答案为：-

1

7

．

点评：本题考查两角和与差的正切函数，注意角的变换技巧，基本知识的考查．