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    ）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=900，CB=1，CA=，AA1=，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1。
    （1）求证：AM⊥平面A1BC；
    （2）求二面角B—AM—C的大小；
    （3）求点C到平面ABM的距离。
    （1）见解析；（2）；（3）.
    本试题主要是考查了立体几何中线面垂直问题，和二面角度求解，以及点到面距离的求解综合运用。既可以用向量法，也可以运用几何方法求解，运算得到。
    证明：（1）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，易知面ACC1A1⊥面ABC，
    ∵∠ACB=90°，∴BC⊥面ACC1A1．∵AM⊆面ACC1A1，∴BC⊥AM．
    ∵AM⊥BA1，且BC∩BA1=B，∴AM⊥平面A1BC．
    （2）建立坐标系，
    则
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在如图所示的几何体中，四边形为正方形，平面，，
    ．

    （Ⅰ）若点在线段上，且满足,求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱中，⊥面，，
    ，为的中点.
    （Ⅰ）求证：；
    　 （Ⅱ）求二面角的余弦值；
    （Ⅲ）在侧棱上是否存在点，使得
    ？请证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，底面是矩形的四棱锥P—ABCD中AB=2，BC=，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD.
    （1）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；

     

     
    （2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；

    （3）求直线AB与平面PCD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是(  )
    A．直线a、b互相异面，直线b、c相互异面，则直线a、c互相异面
    B．直线a、b互相垂直，直线b、c互相垂直，则直线a、c也互相垂直
    C．直线a、b互相平行，直线b、c互相平行，则直线a、c也互相平行
    D．直线a、b相交，直线b、c也相交，则直线a、c也相交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体ABCD-中,平面 与面的交线为l，则l与AC的关系是（  ）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，则下列正确的是
    A．若m //,?=" n" ,则m //n
    B．若m⊥?,n,m ⊥n ,则⊥? ?
    C．若//,m⊥，n //,则m⊥n
    D．若⊥，=" m" ，m //n，则n //

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点.
    求证:(1) 平面;        
    (2)平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中，面，，求证：面．

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