Question

10．下列结论中错误的是（　　）

• A． 若0＜α＜$\frac{π}{2}$，则sinα＜tanα
• B． 若α是第二象限角，则$\frac{α}{2}$为第一象限或第三象限角
• C． 若角α的终边过点P（3k，4k）（k≠0），则sinα=$\frac{4}{5}$
• D． 若扇形的周长为6，半径为2，则其中心角的大小为1弧度

Answer 1

分析 利用任意角的三角函数的定义，象限角的定义，判断各个选项是否正确，从而得出结论．

解答 解：若0＜α＜$\frac{π}{2}$，则sinα＜tanα=$\frac{sinα}{cosα}$，故A正确；
若α是第二象限角，即α（2kπ，2kπ+π），k∈Z，则$\frac{α}{2}$∈（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$），为第一象限或第三象限，故B正确；
若角α的终边过点P（3k，4k）（k≠0），则sinα=$\frac{4k}{\sqrt{{9k}^{2}+1{6k}^{2}}}$=$\frac{4k}{5|k|}$，不一定等于$\frac{4}{5}$，故C不正确；
若扇形的周长为6，半径为2，则弧长=6-2×2=2，其中心角的大小为$\frac{2}{2}$=1弧度，
故选：C．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，象限角的判定，属于基础题．