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    已知|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    夹角为45°，求下列向量的夹角：
    （1）
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角；
    （2）2
    a
    +3
    b
    与
    a
    -3
    b
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：运用向量的数量积，模，夹角的关系求解运算．
    解答： 解：（1）∵|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    夹角为45°，
    a
    •
    b
    =3×
    		2
    cos45°=3，
    ∴（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=|
    a
    |2-|
    b
    |2=2-9=-7，
    ∴（
    a
    +
    b
    ）2=17，（
    a
    -
    b
    ）2=5，
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角为θ，cosθ=-
    7
    		85
    85

    （2）（2
    a
    +3
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=2
    a
    2    -3
    a
    •
    b
    -9
    b
    2    =4-9-81=-86，
    （2
    a
    +3
    b
    ）2=121，（
    a
    -3
    b
    ）2=75，
    2
    a
    +3
    b
    与
    a
    -3
    b
    夹角为α，cosα=
    -86
    11×5
    		3
    =-
    86
    		3
    165
    点评：本题考察了向量的数量积的运算及应用．
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    C、{-1，0，1 }
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    1
    x
    B、y=（
    1
    2
    ）1-x
    C、y=
    		(
    1
    2
    )x-1
    D、y=
    		1-2x

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    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    ．

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