Question

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=2，b=2

3

，A=30°，则B等于（　　）

• A、60°
• B、60°或l20°
• C、30°
• D、30°或l50°

Answer 1

考点：正弦定理

专题：计算题,解三角形

分析：由A的度数求出sinA的值，然后再由a与b的值，利用正弦定理求出sinB的值，根据A的度数及三角形的内角和定理确定出B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出满足题意的B的度数．

解答： 解：由a=2，b=2

3

，A=30°，
根据正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：
sinB=

bsinA

a

=

2 3 × 1 2

2

=

3

2

，
又B为三角形的内角，且A=30°，
得到B∈（0°，150°），
则B等于60°或120°．
故选B．

点评：此题考查了解三角形的知识，用到的知识有正弦定理，以及特殊角的三角函数值，学生在做题时利用正弦定理求出sinB的值后，注意根据A的度数及三角形的内角和定理确定出B的度数范围，从而利用特殊角的三角函数值求出满足题意的B的度数．