Question

13．从12班中选两个班去参加一项活动，已知1班已确定要参加，另外一个班是这样决定的：扔两个筛子得到的点数之和是几，就选几班，这样做公平吗？

Answer 1

分析 列出随机变量的值，x+y=2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，
求出个数，运用古典概率求出相应的概率，P（ξ=2）=$\frac{1}{36}$，P（ξ=3）=$\frac{1}{18}$，P（ξ=4）=$\frac{1}{12}$，P（ξ=5）=$\frac{1}{9}$，
P（ξ=6）=$\frac{5}{36}$，P（ξ=7）=$\frac{1}{6}$，P（ξ=8）=$\frac{5}{36}$，P（ξ=9）=$\frac{1}{9}$，
P（ξ=10）=$\frac{1}{12}$，P（ξ=11）=$\frac{1}{18}$，P（ξ=12）=$\frac{1}{36}$，即可判断是否公平，如果都相等，则公平，否则不公平．

解答 解：设扔两个筛子得到的点数（x，y），
共36个结果
则x+y=2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，
∵当x+y=2时，（1，1）1个结果，
当x+y=3时，（1，2）（2，1）2个结果，
当x+y=4时，（1，3）（2，2）（3，1）3个结果，
当x+y=5时，（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）4个结果，
当x+y=6时，（1，5）（2，4）（3，3）（4，2）（5，1）5个结果，
当x+y=7时，（1，6）（2，5）（3，4）（4，3）（5，2）（6，1）6个结果，
当x+y=8时，（2，6）（3，5）（4，4）（5，3）（6，2）5个结果，
当x+y=9时，（3，6）（4，5）（5，4）（6，3）4个结果，
当x+y=10时，（4，6）（5，5）（6，4）3个结果，
当x+y=11时，（5，6）（6，5）2个结果，
当x+y=12时，（6，6）1个结果，
∴P（ξ=2）=$\frac{1}{36}$，P（ξ=3）=$\frac{1}{18}$，P（ξ=4）=$\frac{1}{12}$，P（ξ=5）=$\frac{1}{9}$，
P（ξ=6）=$\frac{5}{36}$，P（ξ=7）=$\frac{1}{6}$，P（ξ=8）=$\frac{5}{36}$，P（ξ=9）=$\frac{1}{9}$，
P（ξ=10）=$\frac{1}{12}$，P（ξ=11）=$\frac{1}{18}$，P（ξ=12）=$\frac{1}{36}$，

点评 本题考查了概率的概念，古典概率的求解，主要是认真列举即可，难度不大，属于中档题．