练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-1，（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x，（x＞0）}\end{array}\right.$，则不等式f（x）＜1的解集是（　　）
    A．（-1，2）B．（-∞，2）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）∩（2，+∞）

    分析 由分段函数对x分类，把f（x）＜1化为二次不等式和对数不等式求解，最后取并集得答案．

    解答 解：当x≤0时，f（x）＜1化为$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{2{x}^{2}-1＜1}\end{array}\right.$，解得：-1＜x≤0；
    当x＞0时，f（x）＜1化为$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{lo{g}_{2}x＜1}\end{array}\right.$，解得：0＜x＜2．
    ∴不等式f（x）＜1的解集是（-1，2）．
    故选：A．

    点评 本题考查了指数不等式和对数不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想方法，属中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．从12班中选两个班去参加一项活动，已知1班已确定要参加，另外一个班是这样决定的：扔两个筛子得到的点数之和是几，就选几班，这样做公平吗？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=cosxcos（x+$\frac{π}{3}$）．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（c）=-$\frac{1}{4}$，a=2，且△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，求边长c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设函数，f（x）=lnx+$\frac{k}{x}$，k∈R．
    （1）若曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线x-2=0垂直，求f（x）的单调递减区间和极小值（其中e为自然对数的底数）；
    （2）若对任意x1＞x2＞0，f（x1）-f（x2）＜x1-x2恒成立，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．某几何体的三视图如图所示，则此几何体不可能是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数y=sin（π-x）-1的图象（　　）
    A．关于x=$\frac{π}{2}$对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于x=π对称

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$}，B={y|y=3sinx-1}，则集合B∩∁RA=（　　）
    A．（-1，2]B．∅C．[-4，-1]D．[-4，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在极坐标系中，曲线ρ=2cosθ是（　　）
    A．过极点的直线B．半径为2 的圆
    C．关于极点对称的图形D．关于极轴对称的图形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知O是△ABC的外接圆圆心，$|\overrightarrow{AB}|=4$，$|\overrightarrow{AC}|=2$，∠ABC=30°，若D是BC中点，则$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AD}$=5．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案