已知 a1=3.a2=6.且 an+2=an+1-an.则a2011=( )A．3B．-3C．6D．-6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．已知 a₁=3，a₂=6，且 a_n+2=a_n+1-a_n，则a₂₀₁₁=（　　）

A．

B．

-3

C．

D．

-6

分析通过已知计算出前几项的值确定周期，进而计算可得结论．

解答解：∵a₁=3，a₂=6，a_n+2=a_n+1-a_n，
∴a₃=a₂-a₁=6-3=3，
a₄=a₃-a₂=3-6=-3，
a₅=a₄-a₃=-3-3=-6，
a₆=a₅-a₄=-6+3=-3，
a₇=a₆-a₅=-3+6=3，
∴该数列的周期为6，
∵2011=335×6+1，
∴a₂₀₁₁=a₁=3，
故选：A．

点评本题考查数列的通项，找出周期是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．

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A．

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B．

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C．

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D．

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A．

2$\sqrt{2}$或2$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{6}$

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