Question

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{2}^{x}，x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}}，x＞0}\end{array}\right.$，则f[f（-1）]=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 由已知得f（-1）=1-2^-1=$\frac{1}{2}$，从而f[f（-1）]=f（$\frac{1}{2}$），由此能求出结果．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{2}^{x}，x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}}，x＞0}\end{array}\right.$，
f（-1）=1-2^-1=$\frac{1}{2}$，
f[f（-1）]=f（$\frac{1}{2}$）=$（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．