Question

9．某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理．为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民．表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据表解答下列问题：
（1）求表中a和b的值；
（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数．

分组	频数	频率
[0，1）	10	0.1
[1，2）	a	0.2
[2，3）	30	0.3
[3，4）	20	b
[4，5）	10	0.1
[5，6）	10	0.1
合计	100	1

Answer 1

分析 （1）由频率分布表，根据频率与频数的关系，即可求出a、b的值；
（2）根据第4组的频率，补充完整频率分布直方图，
根据直方图中小矩形最高的是第三组，估计该市每位居民月均用水量众数．

解答 解：（1）由频率分布表得出第二小组的频率为：0.02，故a=100×0.2=20；
由频率分布表得出第四组的频数为20，频率为b=$\frac{20}{100}$=0.2；
（2）第4组的频率为0.2，补充完整频率分布直方图，如图所示； 

根据直方图，小矩形最高的是第三组，
估计该市每位居民月均用水量的众数为$\frac{2+3}{2}$=2.5．

点评 本题考查了用样本估计总体，以及频率分布直方图的应用问题，是基础题．