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    11．已知$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{e}$1-8$\overrightarrow{e}$2，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=-8$\overrightarrow{e}$1+16$\overrightarrow{e}$2，其中|$\overrightarrow{e}$1|=|$\overrightarrow{e}$2|=1，$\overrightarrow{e}$1⊥$\overrightarrow{e}$2，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-63．

    分析 由题意可求得$\overrightarrow{a}$=-3$\overrightarrow{e}$1+4$\overrightarrow{e}$2，$\overrightarrow{b}$=5$\overrightarrow{e}$1-12$\overrightarrow{e}$2，从而求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值．

    解答 解：∵$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{e}$1-8$\overrightarrow{e}$2，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=-8$\overrightarrow{e}$1+16$\overrightarrow{e}$2，
    ∴$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{2}$（2$\overrightarrow{e}$1-8$\overrightarrow{e}$2-8$\overrightarrow{e}$1+16$\overrightarrow{e}$2）=-3$\overrightarrow{e}$1+4$\overrightarrow{e}$2，
    $\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$（2$\overrightarrow{e}$1-8$\overrightarrow{e}$2+8$\overrightarrow{e}$1-16$\overrightarrow{e}$2）=5$\overrightarrow{e}$1-12$\overrightarrow{e}$2，
    又∵|$\overrightarrow{e}$1|=|$\overrightarrow{e}$2|=1，$\overrightarrow{e}$1⊥$\overrightarrow{e}$2，
    ∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（-3$\overrightarrow{e}$1+4$\overrightarrow{e}$2）（5$\overrightarrow{e}$1-12$\overrightarrow{e}$2）
    =-15-48=-63，
    故答案为：-63．

    点评 本题考查了平面向量的化简与运算，同时考查了数量积的运算．

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