Question

16．直线xcosα-y+sinα=0，则该直线倾斜角的取值范围是（　　）

• A． [-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]
• B． [0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$]
• C． [0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π]
• D． [$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

Answer 1

分析 由题意可得直线倾斜角的正切值的范围，结合正切函数的单调性求得答案．

解答 解：设直线xcosα-y+sinα=0的倾斜角为θ（0≤θ＜π），
则tanθ=cosα∈[-1，1]，
∴θ∈[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．
故选：C．

点评 本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角和斜率的关系，是基础题．