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    19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-2）与向量$\overrightarrow{b}$=（2，x）垂直，则x=3．

    分析 根据题意，由非零向量垂直的充分必要条件可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，结合向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的坐标以及向量数量积的坐标公式可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=3×2+（-2）×x=0，解可得x的值，即可得答案．

    解答 解：根据题意，向量$\overrightarrow{a}$=（3，-2）与向量$\overrightarrow{b}$=（2，x）垂直，
    则有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，即$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=3×2+（-2）×x=0，
    解可得x=3，
    故答案为：3．

    点评 本题考查向量垂直的判断，关键是掌握两个非零向量垂直的充分必要条件．

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    9．在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，且b，a，b+c成等比数列．
    （1）证明：cosA=$\frac{c-b}{2b}$；
    （2）求$\frac{a+c}{b}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（　　）
    A．9πB．$\frac{9}{2}$πC．6πD．12π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．椭圆mx2+ny2=1（m＞0，n＞0．m≠n）与直线x+y=1相交于A，B两点，若|AB|=2$\sqrt{2}$，AB的中点与椭圆中心线的斜率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则椭圆方程为（　　）
    A．3x2$+\frac{\sqrt{2}}{3}{y}^{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$$+\frac{\sqrt{2}}{3}$y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$$+\sqrt{2}$y2=1D．x2$+\sqrt{2}$y2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知命题p：x＞k，q：$\frac{3}{x+1}$≥1，若p是q的必要不充分条件，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a，b∈P，都有a+b，a-b，ab，$\frac{a}{b}$∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域．求证：
    （1）数域必含有0与1两个数；
    （2）数域必为无限集；
    （3）数集A={x|x=a+b•$\sqrt{2}$，a，b∈Q}是数域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{e}$1-8$\overrightarrow{e}$2，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=-8$\overrightarrow{e}$1+16$\overrightarrow{e}$2，其中|$\overrightarrow{e}$1|=|$\overrightarrow{e}$2|=1，$\overrightarrow{e}$1⊥$\overrightarrow{e}$2，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-63．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+1，且当x$∈[0，\frac{π}{2}]$时，f（x）的最小值为2．
    （1）求a的值，并求（x）的单调递增区间；
    （2）先将函数y=f（x）的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的$\frac{1}{2}$，再将所得的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求方程g（x）=4在区间[0，$\frac{π}{2}$]上所有根之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知等边△ABC的边长为2，若$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{BE}，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{AE}$=-2．

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