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    8．如果PA、PB、PC两两垂直，那么点P在平面ABC内的投影一定是△ABC（　　）
    A．重心B．内心C．外心D．垂心

    分析 根据题意画出图形，如图P是△ABC所在平面外一点，O是P点在平面ABC上的射影．然后利用线面的位置关系进行判定即可．

    解答 解：若PA、PB、PC两两互相垂直，
    可得AP⊥平面PBC，BP⊥平面PAC，CP⊥平面PAB，
    由此可证得BC⊥OA，AB⊥OC，AC⊥OB，
    即此时点O是三角形三边高的交点，
    故此时点O是三角形的垂心，
    故选：D．

    点评 本题考查棱锥的结构特征，考查学生发现问题解决问题的能力，是中档题．

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    18．关于x的不等式x2-ax+a＞0恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，0）∪（2，+∞）B．（0，2）C．（-∞，0）∪（4，+∞）D．（0，4）

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    19．已知|$\overrightarrow a}$|=1，|$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$，＜$\overrightarrow a，\overrightarrow b$＞=150°，则|2$\overrightarrow a-\overrightarrow b}$|=$\sqrt{13}$．

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    16．若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则a的取值范围为（　　）
    A．（2，+∞）B．[-3，+∞）C．（-∞，5]D．（-∞，-3）

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    3．一个球体经过切割后，剩下部分几何体的三视图如图所示，则剩下部分几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{7π}{6}$B．$\frac{6π}{7}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如表：
    推销员编号12345
    工作年限x/年35679
    推销金额y/万元23345
    （1）求年推销金额y与工作年限x之间的相关系数（精确到0.01）；
    （2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程．
    （参考数据：$\sqrt{1.04}$≈1.02．）
    参考公式：线性相关系数公式：r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$
    线性回归方程系数公式：$\hat y$=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-bx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知$\frac{co{t}^{2016}θ+2}{sinθ+1}$=1，那么（sinθ+2）2（cosθ+1）的值为（　　）
    A．9B．8C．12D．不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），对任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2都有$\frac{{x}_{1}f（{x}_{2}）-{x}_{2}f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞0成立，则不等式f（$\frac{1}{x}$）-$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$＜0的解集为（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图（1），在△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，D是AB边上一点，沿CD将图形折叠成图（2），使得二面角B-CD-A是直二面角．

    （1）若D是AB边的中点，求二面角C-AB-D的大小；
    （2）若AD=2BD，求点B到平面ACD的距离；
    （3）是否存在一点D，使得二面角C-AB-D是直二面角？若存在，求$\frac{BD}{AD}$的值；若不存在，请说明理由．

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