Question

3．一个球体经过切割后，剩下部分几何体的三视图如图所示，则剩下部分几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{7π}{6}$
• B． $\frac{6π}{7}$
• C． $\frac{4π}{3}$
• D． $\frac{3π}{4}$

Answer 1

分析 由三视图，得到几何体是加工一个球割去八分之一的部分，剩下的几何体；由此求体积即可．

解答 解：由题意，几何体是直径为2的球切去八分之一剩下的部分，
所以其体积为$\frac{4}{3}π×{1}^{3}×\frac{7}{8}=\frac{7}{6}π$；
故选A．

点评 本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积；关键是还原几何体．