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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cosB=
    3
    4
    ，sinC=2sinA，且S△ABC=
    		7
    4
    ，则b=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：根据正弦定理将sinC=2sinA化为：c=2a，由平方关系和cosB=
    3
    4
    求出sinB的值，代入三角形面积公式求出a、c，根据余弦定理求出边b的值．
    解答： 解：∵sinC=2sinA，∴由正弦定理得，c=2a，
    由cosB=
    3
    4
    得，sinB=
    		1-sin2B
    =
    		1-
    9
    16
    =
    		7
    4
    ，
    ∵S△ABC=
    		7
    4
    ，∴
    1
    2
    ×a×c×sinB    =
    		7
    4
    ，
    即
    1
    2
    ×a×2a×
    		7
    4
    =
    		7
    4
    ，解得a=1，则c=2，
    由余弦定理得，b2=a2+c2-2accosB=2，
    则b=
    		2
    ，
    故答案为：
    		2
    ．
    点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，三角形的面积公式等，属于中档题．
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    函数f（x）=arccosx，x∈[0，1]的最大值为
     
    ．

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    已知矩阵M=
    0
    1
    1
    0
    ，N=
    0
    1
    -1
    0
    ．在平面直角坐标系中，设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F，曲线F的方程
     
    ．

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    ①对任意的x1、x2∈（0，+∞），有f（
    x1+x2
    2
    ）≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ②对任意的x1、x2∈（1，+∞），且x1＜x2，有f（x1）-f（x2）＜x2-x1；
    ③对任意的x1、x2∈（e，+∞），且x1＜x2有x1f（x2）＜x2f（x1）；
    ④对任意的0＜x1＜x2，总有x0∈（x1，x2），使得f（x0）≤
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ．
    其中正确的是
     
    （填写序号）．

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    在二项式（
    		x
    +
    1
    x
    ）6的展开式中常数项的值为
     
    ．

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    若函数y=3+x2ln（
    1+x
    1-x
    ），x∈[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]的最大值与最小值分别为M，m，则M+m=
     
    ．

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    函数y=lg|x-1|的图象是
     
    ．

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    对于实数x，规定[x]表示不超过x的最大整数（如[1.2]=1，[-2.3]=-3），则不等式4[x]2-36[x]+45＜0的解集为
     
    ．

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    如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE，BE，∠APE的平分线与AE，BE分别交于点C，D，若∠AEB=30°，则∠PCE=（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、75°

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