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    8．某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100件，现他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就减少5件，问他将销售价每件定为多少元时，才能使得每天所赚的利润最大？最大利润是多少？

    分析 日利润=销售量×每件利润．每件利润为x-8元，销售量为100-5（x-10），据此得关系式．

    解答 解：设每件x元出售，利润是y元．
    y=（x-8）[100-（x-10）×5]=-5x2+190x-1200=-5（x-19）2+605（x＞10），
    故当x=19，即每件定为19元时，最大利润为605元．

    点评 本题考查二次函数的应用，解题的关键是理解利润、销售量、每件利润之间的关系，学会构建二次函数解决在问题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    5．四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来； 若硬币正面朝下，则这个人继续坐着．那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{7}{16}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{9}{16}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知A点坐标为$（-2\sqrt{3}，0）$，B点坐标为$（2\sqrt{3}，0）$，且动点M到A点的距离是8，线段MB的垂直平分线l交线段MA于点P．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C方程．
    （Ⅱ） 已知A（2，-1），过原点且斜率为k（k＞0）的直线l与曲线C交于P，Q两点，求△APQ面积的最大值．

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    16．下列函数中，①y=sinx+tanx-x；②y=sin2x+cosx；③y=sin|x|；④$y=3sin2（{x+\frac{π}{4}}）$，属于偶函数的有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    3．下列给出的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（　　）
    A．$y=\frac{2}{x}$B．y=x3C．y=-x2D．$y=\sqrt{x}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知向$\overrightarrow{a}$=（1，n），$\overrightarrow{b}$=（-1，n），$\overrightarrow{a}$垂直于$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$|=（　　）
    A．1B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．4D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列各组函数表示相等函数的是（　　）
    A．$f（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$和$g（x）=\sqrt{x^2}$B．$f（x）={（{\root{3}{x+1}}）^3}$和$g（x）=\root{3}{{{{（{x+1}）}^3}}}$
    C．f（x）=2lgx和g（x）=lg x2D．f（x）=ln x-ln（x-1）和$g（x）=ln\frac{x}{x-1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知实数x，y满足x2+y2-4x-6y+12=0，则x-y的最大值为1+$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c若cos2$\frac{B}{2}=\frac{a+c}{2c}$，则△ABC的形状为（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定

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