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    在极坐标系下，圆ρ=8sinθ的圆心坐标为
     
    ．
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：先把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，得出圆心坐标，再化为极坐标方程．
    解答： 解：ρ=8sinθ化为ρ2=8ρsinθ，
    ∴x2+y2=8x，配方为（x-4）2+y2=16，
    圆心坐标为（4，0），化为极坐标为(4，
    π
    2
    )    ．
    故答案为：(4，
    π
    2
    )    ．
    点评：本题考查了圆的极坐标方程与直角坐标方程互化，属于基础题．
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    设函数f（x）=
    x
    1-x
    （x≠0且x≠1），则f（x）+f（
    1
    x
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx，有以下4个命题
    ①对任意的x1、x2∈（0，+∞），有f（
    x1+x2
    2
    ）≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ②对任意的x1、x2∈（1，+∞），且x1＜x2，有f（x1）-f（x2）＜x2-x1；
    ③对任意的x1、x2∈（e，+∞），且x1＜x2有x1f（x2）＜x2f（x1）；
    ④对任意的0＜x1＜x2，总有x0∈（x1，x2），使得f（x0）≤
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ．
    其中正确的是
     
    （填写序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=3+x2ln（
    1+x
    1-x
    ），x∈[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]的最大值与最小值分别为M，m，则M+m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg|x-1|的图象是
     
    ．

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    定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和（
    1
    b
    ，
    1
    a
    ），则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式x2-4
    		3
    xcos2θ+2＜0与不等式x2-2xsin2θ+
    1
    2
    ＜0为对偶不等式，此处θ∈（0，π），则θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于实数x，规定[x]表示不超过x的最大整数（如[1.2]=1，[-2.3]=-3），则不等式4[x]2-36[x]+45＜0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设AB是平面a的斜线段，A为斜足，若点P在平面a内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是
     
    ．

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    将一批工件（在40mm-100mm之间）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100），得到如图的频率分布直方图，则图中实数a的值为（　　）
    A、0.4B、0.3
    C、0.04D、0.03

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