练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{AP}$，设$\overrightarrow{BP}$=λ$\overrightarrow{PA}$，则实数λ=2．

    分析 可知$\overrightarrow{BP}=\overrightarrow{AP}-\overrightarrow{AB}$，这样带入$\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{AP}$便可得到$\overrightarrow{BP}=2\overrightarrow{PA}=λ\overrightarrow{PA}$，从而便可得出λ的值．

    解答 解：根据条件，$\overrightarrow{BP}=\overrightarrow{AP}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AP}-3\overrightarrow{AP}=-2\overrightarrow{AP}$=$2\overrightarrow{PA}=λ\overrightarrow{PA}$；
    ∴λ=2．
    故答案为：2．

    点评 考查向量减法及数乘的几何意义，以及向量的数乘运算，向量相等的概念．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知点P是函数y=sin（2x+α）图象与x轴的一个交点，A，B为P点右侧距离点P最近的一个最高点和最低点，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=（　　）
    A．$\frac{{π}^{2}}{4}$-1B．$\frac{3{π}^{2}}{16}$-1C．$\frac{3{π}^{2}}{4}$-1D．$\frac{{π}^{2}}{8}$-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．有一项活动，需在3名老师，8名男同学和5名女同学中选人参加．
    （1）若只需一人参加，有多少种不同方法？
    （2）若需老师、男同学、女同学各一人参加，有多少种不同选法？
    （3）若需一名老师，一名学生参加，有多少种不同选法？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{-{x}^{2}-3x，x＜0}\end{array}\right.$，若f（x）≤2，则x的取值范围是（-∞，-2]∪[-1，4]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．把一个圆分成3个扇形，现在用5种不同的给3个扇形涂色，要求相邻扇形的颜色互不相同，问：
    （1）有多少种不同的涂法？
    （2）若分割成4个扇形呢？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]．
    （1）求证：（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
    （2）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\frac{1}{3}$，求cosx的值；
    （3）求函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$+2|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最小值及相应的x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．排球比赛的规则是5局3胜制（无平局），甲在每局比赛获胜的概率都相等为$\frac{2}{3}$，前2局中乙队以2：0领先，则最后乙队获胜的概率是（　　）
    A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{8}{27}$C．$\frac{19}{27}$D．$\frac{40}{81}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知x+y-1=0，则$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最小值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，若向量$\overrightarrow{m}$=（2a-b，c）与$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosC）共线．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若|$\overrightarrow{m}$|=2|$\overrightarrow{n}$|=2，求a的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案